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轮对是铁道机车车辆走行部中最重要的承载部件之一。在实际运行中，车轮要承受轨道对其作用的各向动载荷，轮轴过盈配合引起的组装应力，对于踏面制动车轮，还要承受制动载荷，车轮的应力分布非常复杂。因此，为确保车轮在容许的最高速度和最大载荷下安全运行，要求它必须有足够的强度。目前对车轮的强度分析广泛采用有限元分析方法，但受计算资源的限制，大都对模型进行一定程度的简化。通常在分析车轮的组装应力时多采用轴对称模型，分析车轮在垂向和横向载荷作用下的应力时多将车轮和车轴做一体化处理，即不考虑轮轴的过盈配合。要更加详细而准确地研究车轮在外载荷作用下的应力分布，就必须建立车轮的详细实体模型，并尽可能考虑多种载荷的同时作用。在此条件下，计算车轮在垂向和横向载荷作用下的应力，一般应考虑轮轴的过盈配合。但这样往往带来昂贵的计算成本，特别是轮轴接触非线性因素的引入，使得求解在有限计算资源下很难或根本无法进行。本文使用ANSYS有限元分析软件，应用静力子结构技术，在不降低求解精度下，使得考虑轮轴接触非线性时车轮强度的计算在有限计算资源条件下的快速求解成为可能。
静力子结构法是结构力学中的一种分析方法，多用于结构静力分析中，在一些大型通用结构分析程序中常设有静力子结构法的求解子程序，如在ANSYS软件中就有静力子结构求解�？�。其基本原理是将结构的一部分连续有限单元用一个超单元来代替，从而能大大降低结构的总自由度，这样就可以降低求解时间，并且使得大型结构问题和非线性问题的求解可以在有限计算资源条件下进行。在ANSYS软件中应用静力子结构技术进行结构计算的具体步骤可分为如下几步。(1)生成静力子结构。在ANSYS前处理器中完成结构的建模和网格划分后，选取要静力子结构化的一组连续单元，并选取这些单元与其他单元连接的节点的自由度为主自由度，然后在求解器中完成静力子结构求解，生成超单元。ANSYS内部使用Guyan法将内部自由度向主自由度进行缩减，最终生成缩减矩阵。(2)使用超单元。将生成的超单元调入取代相应的一组连续单元进行求解分析，最终得到包含超单元的缩减解和非超单元的完整解。(3)缩减解的扩展。通过缩减解的扩展，计算出超单元所有自由度处的解。静力子结构法是矩阵代数中的一个精确算法，不存在任何近似，对静力子结构方法进行了详细的描述及算法精确性的分析。
本文的计算对象为23t轴重200km五高速机车的驱动车轮，其为整体辗钢直辐板车轮。在车轮的辐板上开有安装传递牵引力的六连杆机构的6个孔，车轴为空心轴。因为磨耗到限的车轮比新轮的工作环境更为恶劣，故选用磨耗轮作为计算对象。轮轴过盈量为0.30mm。用ANSYS有限元分析软件建立车轮和局部车轴的实体模型，使用线性八节点六面体实体单元进行离散，整个模型由31318个节点和23697个单元组成，在轮毅孔面与轮座面间建立接触关系，共用784个接触单元。未进行子结构化缩减自由度前模型总的自由度数为93954个，其有限元模型如图所示。
考虑到轮轴接触区域的非线性因素，将整个模型划分为3个子结构和轮轴接触区域附近的非超单元，3个子结构分别为部分车轮、车轴轴颈端和轴身端。子结构化后整个模型的自由度缩减为8106个，其有限元模型如图所示。根据UIC510-5标准，对车轮的计算载荷工况分为如下4个工况。为说明静力子结构方法可显著提高求解效以上计算工作是在一台笔记本电脑上完成。非线性求解中，在求解迭代收敛的前提下，载荷子步数将直接影响到求解精度和求解效率，子步数增多，精度提高，但效率下降。这里对工况2的计算采用了两套不同的求解控制，主要是对求解子步数的控制不同，后者将使用比前者更多的子步数完成求解，计算结果表明两套求解控制的计算结果几乎完全相同，说明第一套求解控制的求解精度已满足要求，工况1，3和4都使用与工况2a相同的非线性求解控制。从表中可以清楚地看出各工况总的求解时间是比较短的。
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