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随着科学技术的不断进步和现代工业的不断发展，出现了越来越多的重型设备。为保证运输这些重型设备的安全性，运输重型设备的车辆往往采用多轴结构，这样有多个轴和多个轮胎共同承担载荷的重量，以保证车轴和轮胎的安全。但是，多轴结构必然是静不定结构，采用一般的钢板弹簧悬架无法保证各轴的轴荷相等，特别是对于非均布载荷更是这样。为解决这个问题，在工程上可通过采用串联式多轴油气弹簧悬架的等轴荷车架来实现，悬架的各弹簧由同一气路或油路串连，各弹簧具有相同的压强，从而保证了各弹簧具有相同的压力，这样可将车架所受载荷均匀分配到各轴上，避免了因轴荷不均匀引起的某轴载荷过大而发生的断轴、爆胎事故。另外，油气弹簧悬架具有变刚度特性，既能提高车辆在一般路面上的行驶平顺性，又能防止在大起伏路面上行驶时悬架被击穿的情祝，可显著地缓和冲击、减少颠簸，在国内外军用、民用重型车辆上得到广泛应用。
国内外汽车行业早己将有限元法应用于汽车车架的强度计算，对于等刚度弹簧可以根据弹簧刚度方便地建立模型的边界条件，进行结构的静力、动力分析，随着研究的深入和技术的进步，车架力学分析已发展到包括有限元分析、优化、动态设计等在内的计算机分析、预测和模拟阶段。但对于等轴荷悬架情况就不同了，从结构分析的角度来看，等轴荷车架各轴的轴荷相同，而变形并不一样，因而各轴的名义弹簧刚度就不一样，且这一名义弹簧刚度是随载荷的大小、位置以及路况等的变化而变化的，即等轴荷车架的名义弹簧刚度是自适应的变刚度。对于等轴荷车架问题，在开始进行结构分析时仅知道车架的载荷、自重以及等轴荷的条件，并不知道满足等轴荷条件时弹簧的名义刚度，这在力学上属于由己知结果满足的条件确定边界条件的反问题。
本文提出了一种串联多轴油气弹簧悬架车辆车架强度分析的方法，该方法根据串联多轴油气弹簧悬架车辆为等轴荷悬架的特点，采用有限元分析结合优化算法进行求解，建立了车架等轴荷问题的数学规划模型，给出了油气弹簧名义刚度的定义，首先拟定各轴的初始弹簧刚度进行有限元分析，在有限元分析的基础上，对所得结果进行优化计算，调整各支撑弹簧的名义刚度，通过迭代计算，最后得出等轴荷时的弹簧名义刚度及应力与位移分布情况。文中给出了一个算例，并对计算结果进行了对比、分析。
串联式油气弹簧悬架如图所示。当油气弹簧连通后，每个油气弹簧所具有的刚度取决于相互连通的油气弹簧的总气柱之和。即使相互连通的油气弹簧的气柱之和发生了变化，每个弹簧的刚度都随之发生变化，但各个弹簧的刚度仍然相等。于是串联式油气弹簧各个弹簧的刚度，设油气弹簧静压力调节保持气体的绝对压力P，不变，则串联式油气弹簧刚度是气柱之和的倒数的函数，为非线性弹簧，各弹簧所承受的总载荷，串联多轴油气弹簧悬架车辆车架可简化为图的弹性体模型，利用名义弹簧刚度的定义，等轴荷边界条件可表示。由于在开始计算时并不知道结构满足等轴荷条件时的名义弹簧刚度k，因此无法正确地建立等轴荷的边界条件，这在力学上属于由己知结果满足的条件确定边界条件的反问题。解决这类反问题的有效方法是采用结构分析与数学规划相结合的方法，以名义弹簧刚度k为设计变量，建立问题的数学规划模型，求解该规划模型，通过迭代分析，逐步求得满足等轴荷边界条件的名义弹簧刚度以及等轴荷条件下的位移和应力。 在实际问题中，结构的位移与名义弹簧刚度是相互藕合的，名义弹簧刚度的改变必然会引起结构位移的改变，但它们之间的藕合关系是由结构的刚度方程隐含表示的，无法将其用显函数表示出来，因此类似于结构优化设计中的静定化假设，在建立数学规划模型以及求解该模型的过程中，采用以下假设。假设在一轮结构分析后的优化过程中，结构的位移不随名义弹簧刚度的改变而改变。
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