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并联机器人最早于1978年由澳大利亚机构学专家Hunt提出，由于它与串联机器人在性能方面的互补关系，具有刚度大，结构稳定，在相同的自重和体积下有较高的承载能力，位移误差较小而运动精确度高，驱动部件大多可布置在机座上而减少了运动惯性和负荷。随着并联机器人应用领域的日益扩展，尤其在太空探索、采矿业以及机械设备如机床、工业机器人上的应用，并联机器人的应用已经超出了体积小、重量轻、速度低的限制。本研究对平面并联机器人建立刚性模型，采用闭环线型原理建立理论运动学线性模型，并利用Matlab7.1软件编程计算出理论输出位移和方位角(Jacobian矩阵)，然后用ANSYS软件对其进行有限元分析，得到有限元运动学模型(Jacobian矩阵值)，最后讨论两者结果，发现有限元模型比理论模型要精确。
3RRR平面并联机构的模型，该机构的运动副采用整体柔性铰链，用3个压电陶瓷(PZT)作为机构驱动器。我们这里采用刚性模型，将图简化成3RRR并联机构原理图(刚性模型)，驱动器的位置如图所示，其机械结构具有一定的对称性，输出平台是一个等边三角形1 2 3，再在其3顶点上铰链机构的其它部分。如图所示1、2、3分别是三驱动器产生的位移，作为机构的输入。在输出平台上建立坐标系，轴方向通过机构起始位置时的1点，其中心与输出平台起始位置时的几何中心相重合，它是平台运动的参考坐标系，输出平台的参数为平台位置和方位角。
文献介绍了用闭环线型原理对3RRR平面并联微动机器人建立运动学线性模型方法。图是该机构的全柔性铰链运动学刚性模型，刚性模型假设全柔性铰链只产生转动，其它结构假设为刚性体。根据力学中矢量封闭多边形原理，建立3个闭环多边形，得到6个方程，即可求出6个未知数。当已知三驱动器产生的位移1、2、3时，通过闭环6个方程式，并利用 MATLAB 7.1软件编程计算，就可得输出平台的位置和方位角值。用Jacobian矩阵来表示输入与输出位移的关系。然而，平面微动机器人的三驱动器(PZT)产生的位移很小(只有十几微米)，理论上把输出与输入关系看成线性关系，即Jacobian矩阵值认为常数。
ANSYS是一种大型通用的有限元分析技术，计算功能强大，计算结果可靠的软件。有限元方法是一种采用计算机求解结构静、动态力学特性等问题的数值解法。ANSYS有限元分析软件主要包括3部分：前处理模块、分析计算模块和后处理模块。本研究用ANSYS对3RRR型平面并联微动机器人进行有限元分析过程中，首先用ANSYS 8.0软件对机器人建立有限元模型，模型的建立是通过点-线-面方法，并划定网格类型，材料参数为E=130GPa，泊松比0.3，对有限元模型施加相应的边界条件和约束，对C线段的进行全约束，线Ai(i=1,2,3)为载荷的施加处，并在线Ai(i=1,2,3)中心处分别定一节点，相应的节点位移代表输入位移；对有限元模型进行求解；对模型后置处理分析，在输出平台中心定义节点0，定义节点B1、B2，并用ANSYS软件显示节点0、B1、B2的X、Y方向的位移，以及线Ai(i=1,2,3)中心节点的X、Y方向的位移(输出列表如图所示)，通过分析计算得到有限元Jacobian矩阵值。
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