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机架是轧钢机的关键部件，工作时承受巨大的轧制力，其强度和刚度对于整机的安全和产品的质量有着决定性意义，因此研究机架的应力和变形十分重要。半闭口式机架的组成不同于闭口式机架，它不是由单一的封闭框架组成，而是由上横梁、楔块和U形架三种构件组成的组合结构。工作时轧制力通过楔块在上横梁和亡形架之间的接触面传递，因此如何构造机架的有限元分析模型对这类机架的有限元分析是至关重要的。现有的有限元分析方法，在力学模型选取上多不能反映实际情况。例如，将此三个构件视为一个整体，各接触面按铰接处理而没有考虑各构件之间的接触问题，这显然与实际结构是不相符的，以至于计算结果在接触西上出现拉应力。另一种方法是将各个构件分开，作为独立的研究对象，利用材料力学的方法求出接触面上的压力，然后分开独立求解，这样求得的压力误差很大。而后又在此基础上来分析各个构件的应力和变形，这样分析的结果其可靠性显然是很差的。本文按接触理论，将上述三个构件视为独立体，通过接触面上的接触连接形成一个整体。这样处理能够更好地反映实际受力情况。按此方法编制了有限元分析程序，并对650型轧钢机机架进行了有限元分析。
某型半闭口式轧机机架的平面结构简图如图所示，它由上横梁1，楔块2和U形架3组成。由于结构和载荷在图示平面内左右对称，只取其中的一半作为计算的模型(右半部分)。经分析，在此模型中有两处可能接触的区域：I-楔块周围；I-上横梁与U形架的止口处。其余为不可能接触区域。在模型构造时，此两处作为可能接触表面处理。按接触问题的有限元分析方法，在划分节点时，对于可能接触面上的节点，无论实际接触与否，两个接触表面分别设置节点，并分别编节点号。根据机架的结构特点，同时考虑分析计算的方便，接触问题的分析首先按平面模型处理�？悸堑缴虾崃汉拖潞崃涸诳占涞募负尾欢猿菩�，在整体平面分析的基础上按三维力学模型分析，其离散化模型如图所示。其中平面模型的节点总数为608，单元480。上横梁三维模型的节点总数为2，单元数为315。下横梁三维模型的节点总数为500，单元数为265。
机架承受的外载荷是68000N的轧制力，载荷工况有两种：上中辊轧制和中下辊轧制。按前面给出的接触问题的有限元方法，编制平面接触问题有限元分析与迭代运算程序。对整体平面模型进行接触问题的有限元计算，经反复迭代运算与接触面处网格的不断细化，直到所有接触面满足接触边界收敛准则，从而得到接触面上的接触力。然后利用求得的接触力对上横梁和下横梁进行三维有限元计算。结果表明，结构的几何不对称性因素只对局部有影响，对整体计算影响不大。上横梁的三维有限元计算得到的平均应力和平均节点移与平面计算结果非常接近。说明按平面模型处理机架的接触问题具有足够的精度。
上中辊轧制和中下辊轧制两种工况，各接触面上的接触力分布基本相同。在可能接触域，接触面为楔块的上下两个端面，且实际接触域小于整个端面，接触面上的接触力不是均匀分布，其最大值均在上下端面的右端。在可能接触域，最大接触力出现在U型架最高点与上横梁接触处。
两种工况下的最大应力均出现在楔块附近，说明接触力对机架的应力影响是很大的。U形架在两种工况下的平均最大压应力分别为150.90MPa和149.91MPa，均出现在上端接触面的内侧。而外侧的最大压应力在两种工况下分别为60.93MPa和69.07MPa，与内侧相比相差很大，说明接触力的不均匀分布对接触面附近的局部应力影响很大。上横梁在楔槽下端面上的平均主应力相差不大，两种工况内外侧分别相差11.9和4.200，这是因为在楔块下端接触面积大于上端。应力分析结果表明，该机架在两种工况下的最大应力均小于许用应力，满足强度条件。
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