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铁路用于运输散装水泥、化肥的罐形容器，从结构受力的角度来说，属于压力容器。此类压力容器传统的设计计算，是基于旋转薄壳薄膜理论的经验近似公式，对复杂形状以及整个壳体全局的应力变形的手工计算无法进行，也不考虑局部应力、热应力、温度和压力波动引起的交变应力、由裂纹引起的断裂应力，通过采用较高的安全系数，来保证压力容器的安全。有限元法把实际结构离散成许多单元，先分析单元受力，再把所有单元联立起来考虑，通过解代数方程组，能方便地得出容器各点的应力和变形状态，因而得到广泛的应用。这里对一种铁路运输罐形容器，用传统经验解和有限元数值解分别进行静强度分析，目的是通过分析对比，校核其强度并总结出对改进设计具有指导意义的结论。
散装货物罐体由浅蝶形顶盖、圆筒壳体、圆锥薄壁壳体和圆形平板4部分焊接形成，罐体承受内压为0.2Mpa，为便于分析对比，将罐形容器分为2个部分，一部分为浅碟形顶盖，另一部分为包括圆柱壳体、圆台薄壁壳体和圆形平板的主壳体。结构几何尺寸如下：浅碟形顶盖半径R=3.5m，高度H=0.625m，圆筒壳体半径Rz=1.6m，高度Hz=0.9m，圆锥薄壁壳体：大圆面半径Rs=1.6m，小圆面半径R4=0.3m，高度H3=1.54m，圆形平板：半径0.3m，各零件厚度均为d=0.01m。压力容器常用的强度理论是第一和第三强度理论，根据问题的实际情况可利用对第三强度理论完善和改进的Von Mises应力理论，其许用应力147MPa。
浅碟形顶盖又称蝶形封头，对于其经验计算，仅求在恒定内压下的薄膜解，通过引入经验系数考虑弯曲因素。容器的最小壁厚，有时是由刚度要求控制，在制造、安装、运输、使用过程当中，为了满足容器不产生过大变形，必须满足刚度要求，最小壁厚按下列方法决定：当内径D=3800mm时，最小壁厚S=2Di/l000mm，且不小于3毫米。这里D=3200mm，最小壁厚S=2x3200/1000=6.4mm。
为了满足刚度的要求，可以将壁厚从10mm减小到6.4mm，按照GB709-65对热轧厚钢板厚度、宽度和长度的规定，对于厚度在6-30mm的钢板，厚度间隔为1mm，所以将钢板厚度按照实际情况圆整到7mm。浅碟形顶盖的理论计算非常复杂，因而在工程计算中将其当作无力矩受力状态来处理。其方法，是用球体部分的强度计算，乘以弯曲应力的修正系数M，故封头壁厚计算按下式进行：以上计算表明，对于0.2MPa的内压，是刚度要求，而不是应力的要求限制了最小壁厚，也可以说容器是大尺寸低压压力容器。所以对于结构受力，强度有很大的余量。安全系数很高。对于给定的壁厚10 mm，碟形封头许用压力按下式计算：在给定的内压下P=0.2MPa，由经验公式可得结构当中产生的最大应力。碟形封头边缘应力的大小和球面半径凡与过渡半径的比值有关。r/R比值越小，即曲率半径突变越大，边缘应力也越大，碟形封头的过渡区，就是为了降低边缘应力而设置的。
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